解题思路：根据三角形的内角和及三角形外角和定理解答．
∵三角形的内角和为180°，若三角形的三个角都小于60°时三个角的和小于180°，
∴三角形中最大的内角不能小于60°；
∵三角形的外角和为360°，每一个角都小于180°，
∴两个外角的和必大于180°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理及外角和定理，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）三角形的内角和为180°；
（2）三角形的外角和为360°．
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