这个问题就复杂了.
如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.
可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求
因为不同的特征值的特征向量正交.故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P
则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵.
这个方法概况为求出所有特征值的特征向量,逆用对角化的公式可解.
再具体就不好说了.
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