高一数学题 急需!已知圆C：X²+(Y-1)²=5,直线L：mX—Y+1=m.(1)求证：当m∈R时
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(1)证明：把y=mx+1-m1代入X²+(Y-1)²=5
得（m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0
因为判别式=（-2m^2）^2-4*（m^2+1)*(m^2-5)=16m^2+20恒大于0
所以当m∈R时,直线L与圆C恒有两个不同交点
（2）设A（x1,y1) B（x2,y2)
由一可知x1+x2=2m^2/(m^2+1) x1*x2=(m^2-5)/(m^2+1) 所以（x2-x1)^2=(16m^2+20)/(m^2+1)^2
把x用y表示 代入X²+(Y-1)²=5得
y1+y2=(2m^2-2m+2)/(m^2+1) y1*y2=(1-3m^2-2m)/(m^2+1) 所以（y2-y1)^2=(16m^4+20m^2)/(m^2+1)^2
|AB|^2=（x2-x1)^2+（y2-y1)^2=17
求得m^2=3
k^2=（y2-y1)^2/（x2-x1)^2=3
所以倾斜角为60°或120°
（3）由（2）可知点M（m^2/(m^2+1),(m^2-m+1)/(m^2+1)）
设M（X,Y）
所以X=m^2/(m^2+1),Y=(m^2-m+1)/(m^2+1)
消去m得到关于x y的方程为（x-0.5)^2+(y-1)^2=0.25
所以M的轨迹方程为园
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