已知角x在第二象限,试确定sin(cosx)除以cos(sinx)的符号
2个回答

由于角在第二象限,所以

sinX是正,范围是(0,1)

cosX是负,范围是(-1,0)

所以cos(sinx)可推出cost∈(cos1,1) (t∈(0,1)) 即cos(sinx)为正

sin(cosx)可推出sina∈(-sin1,0) (a∈(-1,0) 即sin(cosx)为负

由于cos(sinx)的取值范围不包括零,因此等式有意义

异号相除,符号为负

画正余弦图像较容易判断;思路清晰,准确判断括号内数值的取值范围是解题的关键.