如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= - 已解决 - 学校大全

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长．

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解题思路：根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半可求得BC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到CE=BE=BC，从而根据可判定△BCE是等边三角形，根据等边三角形的性质不难求得DE的长．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，

∴BC=BE=CE=4，

∴△BCE是等边三角形，

∵CD是斜边AB上的高，

∴CD也是BE边上的中线，

∴ED=[1/2]EB=2．

点评：

本题考点：直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．

考点点评：此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质，含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的判定与性质的综合运用能力．

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