已知命题“若点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2上一点，则过点M的圆的切线方程为x0x+y0y=r2”．（Ⅰ）根据上述
1个回答

（Ⅰ）

x0x

a2+

y0y

b2＝1．（3分）

（Ⅱ）（ⅰ）∵椭圆C：

x2

a2+

y2

b2=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-1，0），

∴设椭圆C：

x2

a2+

y2

a2?1＝1，

∵椭圆经过点（1，[3/2]），

∴[1

a2+

9

4a2?4＝1，

整理，得4a4-17a2+4=0，

解得a2=4，或a2=

1/4]，

∴椭圆方程为：

x2

4+

y2

3＝1．（7分）

（ⅱ）当直线l的斜率存在时，设为k，直线l的方程为y=k（x+1），

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则椭圆在点A处的切线方程为：

x1x

4+

y1y

3＝1，①

椭圆在点B的切线方程为：

x2x

4+

y2y

3＝1，②

联立方程①②得：x=

4(y2?y1)

x1y2?x2y1=

4k(x2?x1)

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