已知直线y=x+m和曲线y=√(1-x^2)有两个交点,求实数m的取值范围.
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x+m=√(1-x^2)
x^2+2mx+m^2=1-x^2
2x^2+2mx+m^2-1=0
如果x只有一个解
则y=x+m也只有一个解,即只有一个交点
所以有两个交点就是方程有两个不同的解
所以(2m)^2-8(m^2-1)>0
-4m^2+8>0
m^2
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