(1)f'(x)=cosx
则an=π/2+2nπ
（2）2^n*an=π/2*2^n+2nπ*2^n
Sn=π/2（2^(n+1)-1）+2π*2+4π*2^2+6π*2^3+8π*2^4……+（n-1）π*2^（n-1）+2nπ*2^n
因为【2π*2+4π*2^2+6π*2^3+8π*2^4……+（n-1）π*2^（n-1）+2nπ*2^n】*2-2π*2+4π*2^2+6π*2^3+8π*2^4……+（n-1）π*2^（n-1）+2nπ*2^n
=2nπ*2^（n+1）-2π（2+……+2^（n-1））
=2nπ*2^（n+1）+2π（1-2^n）
所以Sn=π/2（2^(n+1)-1）+2nπ*2^（n+1）+2π（1-2^n）
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