已知一元二次方程2分之1x²+kx+x-2分之1=0.设k＜0,当二次函数y=2分之1+kx+k-2分之1的图像与x轴交

已知一元二次方程2分之1x²+kx+x-2分之1=0.设k＜0,当二次函数y=2分之1+kx+k-2分之1的图像与x轴交两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式.

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1/2 x²+kx+k-1/2=0.设k＜0,

△=k^2-2k-1>0,

√△/|1/2|=4,

k^2-2k-1=4, k＜0,

k=1-√6

y=1/2 x²+(1-√6)x+ 1/2-√6

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