解题思路:(1)先对小轮和杆整体分析受力,由平衡条件得出斜面对小轮的支持力,由牛顿第三定律得到小轮对斜面的压力.再对斜面体进行研究,由平衡条件求F;
(2)将小轮推到离地h=0.5m高处,稳定后,突然撤去F,小轮连同轻杆、重物下落,斜面向右运动,由于不计摩擦力,系统的机械能守恒,根据机械能守恒和小轮与斜面体速度的关系列式,求斜面体的速度.
(1)先对小轮和杆整体分析受力,如图1所示,由平衡条件小轮对斜面的压力FN=[Mg/cosθ]
对斜面体进行受力分析,如图2所示,可知F=FNsinθ=[Mg/cosθ]sinθ=750N
(2)根据运动的分vM=vmtanθ
根据系统机械能守恒:Mgh=[1/2]M vM2+[1/2]m vm2
两式联立,解得斜面体的速度:vm=
160
17≈3.07m/s
答:
(1)为了能将重物顶起,F至少应为750N.
(2)将小轮推到离地h=0.5m高处,稳定后,突然撤去F,当小轮下滑到水平面时,斜面体的速度大小是3.07m/s.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;运动的合成和分解.
考点点评: 本题采用隔离法和系统的机械能守恒列式研究,难点是分析两个物体速度的关系.