若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
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解题思路：①根据信息找到b所满足的等式即可求出b的值，一定要先判断函数在闭区间上的单调性；②先假设存在题目要求的常数，根据“四维光军”函数的特性去找到此常数能得到的结论，推出矛盾即可说明这样的常数是不存在的，这是一种逆向思维的题目，首先假设存在，由存在得出矛盾，则可知存在不成立.

试题解析：①由已知得

，其对称轴为

，区间

在对称轴的右边,

所以函数在区间

上是单调递增的,                          3分

由“四维光军”函数的定义可知,

，

即

，又因为

，解得

；            6分

②假如函数

在区间

上是“四维光军”函数,            7分

因为

在区间

是单调递减函数，则有

,             10分

即

，解得

，这与已知矛盾.                        12分

①

; ②不存在，详见解析

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