解题思路:过C点作CD⊥AB于点D.先在Rt△CDA中求得AD、CD的长,再利用勾股定理求得BD的长,AB=BD-AD.
如图,作CD⊥AB于点D.
在Rt△CDB中,BC=30,∠CBD=180°-∠ABC=180°-120°=60°.
∴CD=AC•sin∠CBD=30•sin60°=15
3.
BD=BC•cos∠CBD=30•cos60°=15.
在Rt△CDA中,∵AC=70,AD2=AC2-CD2,
∴AD=
702−(15
3)2=65.
∴AB=AD-BD=65-15=50(m),
故答案为:50m.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用.
考点点评: 此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
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