(本小题满分12分)一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得
1个回答

(1)由已知得

时,

, 1分

同理可得

……………( 2分)

猜想

……………(2分)

下面用数学归纳法证明

成立

①当

时,由上面的计算结果知

成立

②假设

时,

成立,即

那么当

时,

时,

也成立

综合①②所述,对

成立。

……………( 4分)

(2)由(1)可得

……………(2分)

……………(2分)