这不是命题.数学中没有对“规律”这一个词的定义,函数表达式的定义也不明,所以题设不明.其次,求和公式只是一种符号表示,你完全可以引进一种符号表示一个数列的部分和,比如n!是(n-1)*(n-1)!这个数列的和,阶乘就是一种符号. 所以,原命题应该修正为： 任何能通过对n的有限次四则运算表示出通项a(n)的数列,存在一个关于n的有限次四则运算的函数（这里的运算次数对于n趋向于无穷大的时候存在上界）,使其等于数列的前n项和S(n) .这是一个假命题,因为存在反例,比如调和数列. 这个命题的叙述其实还是不太严谨.等你继续学习,有了大学数学分析的基础之后,你就明白所谓的原函数,求和公式之类的名词的本质了.
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