一道六年级数奥题平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二 - 已解决

一道六年级数奥题平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.求绳子长全都是直接复制的，那个说如图三所示的，

一道六年级数奥题

平地秋千未起,踏板一尺离地.

送行二步与人齐,五尺人高曾记.

求绳子长

全都是直接复制的，那个说如图三所示的，没图。另一个回答挺全面，看不懂。希望在改进一下。

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7个回答

地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记；仕女佳人争蹴,终朝笑话欢嬉,良工高师素好奇,算出索长有几?

（注：古时1步=5尺）

翻译为现代文的大意是：

秋千静挂时,踏板离地的高度是1尺.现在晃出两步的距离,有人记录踏板离地的高度为5尺.仕女佳人争着荡秋千,一整天都欢声笑语；工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢?

答：可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为根号（100+16）=2根号（29）

从圆心作弦的垂线,由弦切角等于圆心角的一半可知,所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似,由对应线段的比例关系可求得半径（即绳索长度）为

L=R=14.5尺

即绳长为14.5尺.

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