【数学】关于正弦函数的3个问题1.已知f(x)=ax+bsinx+a,若f(5)=7,则f(-5)的值是?2.若函数y=
2个回答
1.已知f(x)=ax+bsinx+a,若f(5)=7,则f(-5)的值是?
答 7
将0代入则有a=7
将5代入则：5a+bsin5+a=7 则 （5a+bsin5）+a=7 5a+bsin5=7-a=7-7=0
则5a+asin5=0
-5代入则有 -（5a+bsin5）+a 则-0+7=7
2.若函数y=a-bsinx最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinbx的最值和最小正周期
答最大值是2 最小-2 最小正周期为2π
sinx最大1最小是-1
b如果为0,题目不成立
当b大于0时bsinx最大是b z最小-b 则有a-bsinx最大a=b最小a-b
则a=1/2 b=1
同样求得当b小于0时a=2/1 b=-1
所以无论b大于或者小于,a皆为1/2
y=-4asinbx则为y=-2sinbx sinbx最大1 最小-1
所以最大值是2 最小-2
b的绝对值为1,所以最小正周期为2π/A =2π
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