如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
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解题思路：两个小题解法一致，设BC与AE、DE的交点为M、N，分别在△AMB、△ADE、△DCN中，根据三角形内角和定理，得到三个三角形的内角和表达式，联立三式结合角平分线的定义，即可得到∠B+∠C、∠AED之间的数量关系．
（1）∠AED的度数=60°；（解法同（2）．）（1分）
（2）∠B+∠C=2∠AED，（1分）
理由如下：
设AE、DE与BC的交点为M、N；
△ABM中，∠B+∠BAM+∠AMB=180°；
△ADE中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°；
△NCD中，∠C+∠NDC+∠CND=180°；
由题意AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
可知：∠BAM=∠EAD，∠EDA=∠EDC；
故∠B+∠C=（180°-∠BAM-∠NDC）+（180°-∠BMA-∠DNC）；
又∠E=180°-∠EAD-∠EDA=180°-∠BAM-∠NDC，且∠E=180°-∠EMN-∠ENM=180°-∠BMA-∠DNC，
故∠B+∠C=2∠E．（4分）
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，由于图中涉及的角较多，理清角之间的关系是解决问题的关键．
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