正三棱台的上、下底边长为3和6.(Ⅰ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;(Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是60°
1个回答

上下两面都是等边三角

顶面面积是:9√3/8

底面面积是:9√3/2

顶面三角形的高是:S=3√3/2

底面三角形的高是:S'=3√3/4

若侧面与底面所成的角是60°,那么高是:

H=(3√3/2-3√3/4)*√3=9/4

(Ⅰ)棱台体积为:V=1/3【S+S'+√(S*S')】*H=189√3/32

(Ⅱ)棱台母线长为:L=(3√3/2-3√3/4)*2=3√3/2

每个侧面为梯形 上底3,下底6 高3√3/2

面积为27√3/4

三棱台的侧面积为:27√3/4*3=81√3/4