已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
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4个回答

证明:

DE是BC的垂直平分线.

∠C=90°

所以DE平行于AC

BE=CE

所以AD=DB(平行线等分线段定理)

DF垂直AC

所以DF平行于BC

因为AD=DB

所以AF=FC(平行线等分线段定理)

即DF是线段AC的垂直平分线

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