（1）（为方便叙述）设过D点△ABD高为DE,过D点△ACD的高为DF ,（自己标出点E点F）
在△ADE中：因为DE⊥AB,所以sin∠BAD=DE/AD
在△ADF中：因为DF⊥AC,所以sin∠CAD=DF/AD
又因为AD是△ABC的角平分线
所以：∠BAD=∠CAD,
所以有sin∠BAD=sin∠CAD
得到：DE/AD=DF/AD
有：DE=DF
即这两条高的相等.
（2）
S△ABD=（1/2）*底*高=（1/2）*AB*DE
S△ACD=（1/2）*底*高=（1/2）*AC*DF
因为有AB=2AC,DE=DF（由第一问求出的） ,代入S△ABD=（1/2）*AB*DE
得：S△ABD=（=（1/2）*2AC*DF
所以：S△ABD/S△ACD=2/1
所以,△ABD的面积是△ACD的2倍
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