f(x) = -1/2-a/4+acosx+sin²x
= -cos²x+acosx+(1/2-a/4)
g(cosx) = -(cosx-a/2)²+(a²-a+2)/4 .0≤cosx≤1
a≥2时,maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3
0≤a≤2时,maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去)
a≤0时,maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2
综上,a=10/3或a=2
f(x) = -1/2-a/4+acosx+sin²x
= -cos²x+acosx+(1/2-a/4)
g(cosx) = -(cosx-a/2)²+(a²-a+2)/4 .0≤cosx≤1
a≥2时,maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3
0≤a≤2时,maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去)
a≤0时,maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2
综上,a=10/3或a=2
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