解题思路：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
[a−b/a]÷（a-
2ab−b2
a）
=[a−b/a]÷（
a2
a-
2ab−b2
a）
=[a−b/a]÷
a2−2ab+b2
a
=[a−b/a]×[a
a2−2ab+b2
=
a−b/a]×[a
(a−b)2
=
1/a−b]．
当a=2010，b=2009时，原式=[1/2010−2009]=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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