I=∫∫xz²dzdy,其中∑是曲面z=√(R²-x²-y²)的上侧
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取z=√(R²-x²-y²)和z=0的半球面,由高斯散度定理得
I = ∫∫∫ d(xz²)/dx dv = ∫∫∫ z² dv = 1/3∫∫(R^2-x^2-y^2)^(3/2)dxdy
取极坐标得I = 1/3∫∫(R^2-r^2)^(3/2)r drdt = 2Pi R^5/15
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