设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(
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解题思路:先由方程logax+logay=3解出y,转化为函数的值域问题求解.

易得y=

a3

x,在[a,2a]上单调递减,

所以y∈[

a2

2,a2],

a2

2≥a⇒a≥2

故选B.

点评:

本题考点: 幂函数的实际应用.

考点点评: 本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题,难度不大.注意函数和方程思想的应用.