解题思路：利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法．
B项是正确的．
∀x∈（3，+∞），x2-（2x+1）=（x-1）2-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤
2，故A错误，
方程x2+x+1=0无实根，故C项错误；
对于∀x∈（[π/2]，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系．
考点点评： 本题考查特称命题真假的判断方法，全称命题为真，需要证明、为假只需举一反例．特称命题为真只要举一反例，为假需要证明．
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