已知：在四边形ABCD中,AF平分∠DAB交DC于F,CE平分∠BCD交AB于E,且AF∥CE,
DN平分∠ADC交AB于N,BM平分∠ABC交CD于M,且BM∥DN.AF与DM交于G,
CE与BM交于H.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵AF∥CE,BM∥DN.
∴∠DGA=∠CHB
∴∠DAF+∠AND=∠BCE+∠MBC.（1）
同理：∠DCE+∠NDC=∠BAF+∠ABM.（2）
由（1）（2）可得∠FAE=∠FCE,于是∠DAB=∠DCB
同理可得∠ADC=∠ABC.
所以四边形ABCD是平行四边形.
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