如图,在正方形ABCD中,CE=DF,求证CE⊥DF
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证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD,∠B=∠FCD=90°
又∵CE=DF
∴Rt△BCE ≌Rt△CDF (HL)
∴∠BCE =∠CDF
设CE与DF交于O
∵∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°
∴∠CDF+∠DCE=90°
∴∠COD=180°-（∠CDF+∠DCE）=90°
即CE⊥DF
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