平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),直线x-y+1=0与线段AB相交,则a的取值范围是______.
解题思路:由题意知,两点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),分布在直线x-y+1=0的两侧,利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程x-y+1=0中的左式,得到的结果为异号,得到不等式,解之即得a的取值范围.
由题意得:
两点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),分布在直线x-y+1=0的两侧,
∴(1-a+1)(2-4+1)≤0,
∴a∈(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].
点评:
本题考点: 二元一次不等式(组)与平面区域.
考点点评: 本小题主要考查二元一次不等式(组)与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
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