一道数学关于奇偶性,周期的数学题.
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已知两条对称轴(或两个对称中心,或一个对称中心和一个对称轴)即可求出周期.

F(x)为偶函数,图像关于X=0对称,则F(x)=F(-x)

图像关于X=2对称

则F(2-x)=F(2+x),将x写成t-2,F(t)=F(4-t),即F(x)=F(4-x)

所以,F(-x)=F(4-x),将x写成-x,即F(x)=F(4+x)

所以周期为4

函数的对称轴可以有多个,例如y=cosx