已知二次函数Y=mx2 - (2m+1)x+6的图像与X轴交于两点B(X1),C(X2)(其中X1不等于 X2),与Y轴
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x1+x2=-b/a=(2m+1)/m (1)

x1*x2=c/a=6/m (2)

(1)式除(2)式得1/x2+1/x1=(2m+1)/6

由题意有1/x2+1/x1=-1/6

得(2m+1)/6=-1/6

2m+1=-1

m=-1

得第一问:二次函数解析式Y=-x² +x+6

第二问:计算得出X1=-2,X2=3(或X1=3,X2=-2)

因为X1、X2位于X轴的正负半轴,所以过B点可作出DC的平行线交Y轴负半轴于P,

显然△POB 相思于三角形△DOC,有OD:OC=OP:OB

得OP=9(X1=3,X2=-2时),P点坐标(0,-9)

或OP=4(X1=-2,X2=3时),P点坐标(0,-4)