从这个函数与坐标轴的交点情况分析.
两交点距离为4.则其分别到对称轴的距离为2.
已知对称轴为X=1,所以此二次函数与X轴的交点坐标分别为;(3,0),(-1,0).①
利用两根式知
Y=AX方+BX+C=A(X-X1)(X-X2)
由①知;X1=3 X2=-1 代入上式
得Y=AX方-2AX-3A
又已知函数过(0,-3)
代入上式求得A=1
所以这个二次函数为;Y=X方-2X-3
从这个函数与坐标轴的交点情况分析.
两交点距离为4.则其分别到对称轴的距离为2.
已知对称轴为X=1,所以此二次函数与X轴的交点坐标分别为;(3,0),(-1,0).①
利用两根式知
Y=AX方+BX+C=A(X-X1)(X-X2)
由①知;X1=3 X2=-1 代入上式
得Y=AX方-2AX-3A
又已知函数过(0,-3)
代入上式求得A=1
所以这个二次函数为;Y=X方-2X-3
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