解题思路：观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
原方程可化为：[2/2x−1−1＝−
1
2x−1]，
方程的两边同乘（2x-1），得2-（2x-1）=-1，
解得：x=2．
检验：把x=2代入（2x-1）=3≠0．
故原方程的解为：x=2．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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