当x趋于无穷时,求lim(1+3/x)^3x的极限.可以用洛比达法则吗?
3个回答
直接等于e^9 不好吗?为什么一定要用洛比达呢?
好吧,你一定要用也可以.
令1/x=t,则 t 趋于0
原式=(1+3t)^(3/t)
取对数=(3/t)*ln(1+3t)=3*[ln(1+3t)/t]
现在可以用洛比达了
=3*[1/(1+3t)]*3/1=9/(1+3t)=9
原式=e^9
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