求极限用洛必达法则1、lim x趋于0 cos2x-1/x^2 2、lim x趋于1 e^x-1/x+1 3、lim x
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你这儿问题多多：2、非待定型；3、若x→-inf.则非待定型；4、x→0+时,(lnx)^x无定义.
1、lim(x→0)(cos2x-1)/(x^2) (0/0)
= lim(x→0)(-2sin2x)/(2x)
= -lim(x→0)(sin2x)/x (0/0)
= -lim(x→0)(2cos2x)/1 = 2；
2、lim(x→1)(e^x-1)/(x+1) (不是待定型,不能用洛必达法则)
3、lim(x→+inf.)(e^x+3)/(x^4) (inf./inf.)
= lim(x→+inf.)(e^x)/(4x^3) (inf./inf.)
= lim(x→+inf.)(e^x)/(4*3 x^2) (inf./inf.)
= ……
= 1/4!；
4、lim(x→0)[(lnx)^x] (x→0+时,(lnx)^x无定义)
5、lim(x→0)[x/ln(1+x)] (0/0)
= lim(x→0)[1*(1+x)] = 1；
6、lim(x→0)(x^sinx) = 0.(无穷小量与有界量之积还是无穷小量)
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