问一个微积分小问题,如何求定积分(见图）,
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令x=(1/2)tgy,则4x^2+1 = (tgy)^2 +1 = (secy)^2
取y属于(0,arctg3),则secy >0
所以原来积分等于 = secy d(1/2) tgy = 0.5 secy (secy)^2 dy
= 0.5 cosy/(cosy)^4 dy = 0.5 /(1-sin^2y)^2 d siny
然后积分就简单了
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