如图①,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图②,在图①的条件下
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（1）根据三角形的内角和等于180°,易得∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）仔细观察图2,不难看出它有两个图1构成ADMCP,APNCB．由此,得到两个关系式∠1+∠D=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B,再由角平分线的性质得∠1=∠2,∠3=∠4,两式相减,即可得结论．
（3）2∠P=∠B+∠D．
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