解题思路:利用正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义即可得出.
如图所示,
由
正方体ABCD-A1B1C1D1,可得CC1⊥CB,CC1⊥CD,CB∩CD=C.
∴CC1⊥底面ABCD.
又AB⊥BC,∴AB⊥BC1.
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角.
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°.
故答案为45°.
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查了正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义,属于中档题.
解题思路:利用正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义即可得出.
如图所示,
由
正方体ABCD-A1B1C1D1,可得CC1⊥CB,CC1⊥CD,CB∩CD=C.
∴CC1⊥底面ABCD.
又AB⊥BC,∴AB⊥BC1.
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角.
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°.
故答案为45°.
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查了正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义,属于中档题.
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