在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，
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解题思路：所有选手的总分，无论两位选手谁胜出，胜者得2分，负者得0分，还是平局，平局两人各得1分，每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，相当于每人每场对于总分的贡献是1分；设有x个选手，则每两个人都要赛一场，每个人要赛x-1场，总场数为x•（x-1），全部选手的总分即为x•（x-1），临近的两个数一定一个为奇数，一个为偶数，乘积一定是偶数，所以551、553、555一定是错误的，代入552和554，看哪一个有解，解为多少，即哪一个是正确的，解即为选手数．
设有x个选手，则每两个人都要赛一场，每个人要赛x-1场，总场数为x•（x-1），全部选手的总分即为x•（x-1），代入数据，列式：
x•（x-1）=552，
24×23=552，
所以552有解，这个数是正确的，24就是选手人数．
x•（x-1）=554，
无整数解．
答：则共有24选手参赛．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 所有选手的总分，无论两位选手谁胜出，胜者得2分，负者得0分，还是平局，平局两人各得1分，每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，相当于每人每场对于总分的贡献是1分，明白这一点是解决此题的关键．
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