解题思路：根据折叠的性质可知，∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的性质知∠EBA′=∠EBD，从而求∠CBE的度数．
由折叠的性质，∠ABC=∠A′BC，
∵BE是∠A′BD的平分线，
∴∠EBA′=∠EBD，
∴∠CBE=2（∠A′BC+∠EBA′）÷2=180°÷2=90°
故选C．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、角的平分线的性质求解．
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