答：
设f(x)=ln(1+x)-x+x²/2
则f'(x)=1/(1+x)+x-1
=1/(1+x)+1+x-2
≥2-2=0 (均值不等式,因为x>0)
所以f'(x)≥0,当且仅当x=0时,等号成立.
因为x>0,所以f'(x)恒>0.
所以f(x)在x>0上单调递增.
因为f(0)=ln1=0,所以f(x)=ln(1+x)-x+x²/2>0
所以ln(1+x)＞x-x²/2
最新问答： (-4)^8(1+2x) ≥ (-2)^15(3x-1) 小明喝一杯纯牛奶,第一次喝了1/4然后用加满;第二次喝了1/5,再用水加满,水和牛奶的比是多少? come on in里面有介词吗 Choose carefully用一个英文单词表达,没有分了! I Hope that we can cooperate happily 1∕8我明白,为什么3／8?原题是：抛一质地均匀硬币，若每次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次，出现一次正面，两次 -5的倒数是多少?-15的倒数是多少? 总想尝试着 ,去创造属于你和我的奇迹 英文怎么说啊 中描写春天景色的诗句 Does the Rabbit like grapes的意思 配置硫酸含量为20%的硫酸1000克,需要18%和 I planted (8) trees.(就括号部分提问) 解方程：x-5/8x=15 2/5x-3/10x=120 空间用的“请你下次来我空间请留个言”用英语怎么说?100％正确的!哪个是对的啊 一个棱长为10cm的正方体容器,里面水深8厘米,将一个圆柱形铁块沉入容器水中,水溢出150立方厘米,已知圆柱表面积是50 为什么我们能从各个方向看到桌子、墙壁等本身不发光的物体？ 用英语描写自己的房间,要中文越少越好! 计算：13.2x+9x=33.3 8x-3x=105 5.4x+x=12.8 x-0.36x=16 x+(x+1)=97 与《天净沙.秋思》相对应的诗句是（一样描写寂寞哀愁的） 某桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到过完桥共用1分钟,而整列火车完全在桥上的时间为40
