在三角形ABC中,cosB/sinaA+cosA/sinB=2,求证三角形是直角三角形
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分母有理化:sin2b+sin2a=4sina*sinb

左边和差化积:sin(a+b)cos(a-b)=2sina*sinb

右边积化和差:sin(a+b)cos(a-b)=cos(a-b)-cos(a+b)

整理得:cos(a+b)=cos(a-b)[1-sin(a+b)]

因此:a+b=90度~

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