设函数f(x)＝sin(πx4−π6)−2cos2πx8+1
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解题思路：（1）由已知中函数
f(x)＝sin(
πx
4
−
π
6
)−2co
s
2
πx
8
+1
，利用倍角公式，和差角公式，可得函数的解析式化为正弦型函数，进而求出f（x）的最小正周期；
（2）由（1）中所得函数f（x）的解析式，由y=g（x）与y=f（x）的图象关于x=1对称，根据函数图象对称变换法则可得y=g（x）的解析式；
（3）由（1）中所得函数f（x）的解析式，及（2）中所得函数g（x）的解析式，设出平移量，并根据平移变换法则，构造关于m的方程，解方程可得答案．
（1）f（x）=sin
π
4xcos
π
6−cos
π
4xsin
π
6−cos
π
4x
=
3
2sin
π
4x−
3
2cos
π
4x=
3sin(
π
4x−
π
3)
故f（x）的最小正周期为T=[2π
π/4]=8
（2）在y=g（x）的图象上任取一点（x，g（x）），
它关于x=1的对称点为（2-x，g（x））．
由题设条件y=g（x）与y=f（x）的图象关于x=1对称，
∴点（2-x，g（x））在y=f（x）的图象上，
从而g(x)＝f(2−x)＝
3sin[
π
4(2−x)−
π
3]=
3sin[
π
2−
π
4x−
π
3]
=
3
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数的图象；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，函数的图象，三角函数的化简求值，三角函数的周期性及其求法，是三角函数的综合应用，难度中等．
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