将一个长方体的长减少5厘米,变成正方体,正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米,原来长方体的体积是多少?
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解题思路:根据长减少5厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少60平方厘米,60÷4÷5=3厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后5+3=8厘米求出原长方体的长,再计算原长方体的体积即可.

减少的面的宽(剩下正方体的棱长)60÷4÷5=3(厘米);

原长方体的高5+3=8(厘米);

原长方体体积为:

3×3×8=72(立方厘米);

答:原长方体的体积是72立方厘米.

点评:

本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

考点点评: 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是求出原来的长.

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