显然内接长方形面积最大时,中心与椭圆中心重合,都是原点
不妨设其中一个顶点坐标为(asinr,bcosr)
则其余三个顶点坐标为:(asinr,-bcosr),(-asinr,bcosr),(-asinr,-bcosr)
所以,长方形边长分别为:2asinr,2bcosr
面积=2asinr*2bcosr=2absin2r
所以,sin2r=1,r=π/4时,面积有最大值=2a
显然内接长方形面积最大时,中心与椭圆中心重合,都是原点
不妨设其中一个顶点坐标为(asinr,bcosr)
则其余三个顶点坐标为:(asinr,-bcosr),(-asinr,bcosr),(-asinr,-bcosr)
所以,长方形边长分别为:2asinr,2bcosr
面积=2asinr*2bcosr=2absin2r
所以,sin2r=1,r=π/4时,面积有最大值=2a
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