解题思路：先根据等差数列的等差中项的性质利用a1+a7+a13的值求得a7的值，进而利用等差中项的性质求得a2+a12的值，代入tan（a2+a12）答案可得．
a1+a7+a13=3a7=4π
∴a7=[4π/3]
∴tan（a2+a12）=tan2a7=tan[8/3]π=-
3
故答案为：-
3
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质--等差中项．作为等差数列的常用性质，在高考中常以填空和选择题出现．
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