已知椭圆的中心在原点且过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，则此椭圆方程为x245+y25=1或y28
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解题思路：根据椭圆焦点在x轴或y轴上，设出相应的椭圆方程，结合题意建立关于a、b的方程组，解出a2、b2之值即可得到所求椭圆的方程．
①椭圆的焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，2），
∴
a＝3b
32
a2+
22
b2＝1，解之得a2=45且b2=5，
此时椭圆的方程为
x2
45+
y2
5=1；
②椭圆的焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）
类似①有方法可得：
a＝3b
22
a2+
32
b2＝1，解之得a2=85且b2=[85/9]．
综上所述，可得此椭圆方程为
x2
45+
y2
5=1或
y2
85+
x2
85
9=1．
故答案为：
x2
45+
y2
5=1或
y2
85+
x2
85
9=1
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题给出椭圆的长轴长是短轴长的3倍，在椭圆经过定点的情况下求椭圆的标准方程．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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