如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证：三角形FKG相似于三角形GHC
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连接BH 由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 那么,BG//HC 所以∠FGC=∠GCH 又因为点F、K分别是AB、BG的中点 所以FK//AG 即FK//DH 故∠BFK=∠HGC 证得： △FKG∽△GHC
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