如图,已知,∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB与DF平行吗?为什么?
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解题思路:由∠C=∠DAE可得AD∥BC,进一步可推出∠D=∠DFC;又由∠B=∠D,可得∠B=∠DFC,根据同位角相等,两直线平行;即可证得AB∥DF.

AB∥DF;理由如下:

∵∠C=∠DAE,

∴AD∥BC,

∴∠D=∠DFC;

又∵∠B=∠D,

∴∠B=∠DFC,

∴AB∥DF.

点评:

本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 解决本题的关键是根据题目中的已知条件,推出两直线被第三线截得的同位角相等,以此来判定两直线平行.