1
a^8+a^7+1
=(a^8+a^7+a^6)-(a^6+a^5+a^4)+(a^5+a^4+a^3)-(a^3+a^2+a^1)+(a^2+a^1+1)
=(a^2+a+1)(a^6-a^4+a^3-a+1)
2
a^5+a+1
=(a^5+a^4+a^3)-(a^4+a^3+a^2)+(a^2+a^1+1)
=(a^2+a+1)(a^3-a^2+1)
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