抛物线y=x的平方+2x-3,若P为第三象限抛物线上的一点,设三角形PAC的面积为S,求S的最大值和P点坐标.
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y=x^2+2x-3
A(-3,0),C(0,-3)
|AC|=3√2
P(p,p^2+2p-3)
AC:x+y+3=0
|PE|=|p^2+3p-3|/√2
S=(1/2)*|AC|*|PE|=1.5*|(p+1.5)^2-5.25|
P(-1.5,-3.75)
Smax=7.875
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